高校受験の過去問ですこれってなんで2行目の最初1と2²って書いてるんですか？？問題文はnを自然数とする √n分の2024が整数の時nは何になるか?ですあとこういう問題の公式?みたいなやつありますか？！

√2024/nが自然数になるときは、言い換えれば√内が平方数になるときです。

つまり2024/nが平方数になるnを求めればいいのです。

ここで2024を素因数分解すると2^3*11*23となり、11と23は素数なので√内が取りうる平方数は1^2（=1）と2^2しかないだろう。という解説です。

そしてそのようなnを求めれば答えとなります。

公式？というよりこういう問題の解き方はすべて同じなので、√内で平方数をつくるようなnを求める、とでも覚えておけばいいと思います。