(a)
期待値E(X₁)＝-1*1/6+0*1/2+1*1/3＝1/6
分散V(X₁)＝(-1)²*1/6+0²*1/2+1²*1/3－(1/6)²＝17/36
(b)
Ｘ表……………………………………..確率F表
X2＿X1__-1___0____1_ …………X2＿X1__1/6___1/2____1/3
-1______-2___-1___0_……………1/6_____1/36__1/12___1/18
0_______-1___0___1_……………1/2_____1/12___1/4____1/6
1_______0____1___2_……………1/3_____1/18___1/6____1/9
上記2つの表から、X₁+X₂の変数値は－2,－1,0,1,2であり、
左表で複数ある場合には、それに対応する確率を合計する
X₁+X₂の確率分布は、
F(-2)＝1/36、F(-1)＝1/6、F(0)＝13/36、F(1)＝1/3、F(2)＝1/9
cc)
E(X₁+3X₂)＝E(X₁)＋3E(X₂)＝1/6+3/6＝2/3
V(X₁+3X₂)＝V(X₁)＋3²V(X₂)＝17/36+9*17/36＝85/18
(d)
「正規化とは、どんなデータでも最小値が0, 最大値が1のデータに揃えてくれる変換」
式で示せば、正規化した値＝(Xの値－Xの最小値)/(Xの最大値－Xの最小値)
Xの値：－1,0,1。Xの最大値＝1。Xの最小値＝－1。で計算すれば良い。
X₁＝－1の時、正規化した値＝0
X₁＝0の時、正規化した値＝1/2
X₁＝0の時、正規化した値＝1
