子どもで39℃は普通です。それだけでは救急車案件ではありません。普通に受診してください。
溶連菌だと熱が上がりやすいと思います。38.5℃以上でしんどそうなら解熱剤使ってください。あまり低いときに無闇に下げないこと。逆効果なので。
クーリングして様子見てください(首の後ろ、脇、鼠径部など冷やす)。水分はしっかりと。喉を乾燥させないように。
もう年末に入ります。薬の卸業者はストップしますし、総合病院など、明日で終わりのところもあります。ご心配なら、明日受診することをお勧めします(開いていても、27日13時以降は夜間か休日扱いで加算がつきます)。