底面の中心をOとする。
(1)
OA=OB=1
OT²=TA²-OA²
=12²-1²
=144-1
=143
OT=√143
底面の面積はπなので、
体積は
1/3*π*√143
=√143π/3
(2)
直円錐の側面積は
(半径)*(母線の長さ)*(円周率)
で計算できるので
1*12*π=12π
底面積はπなので
表面積は、12π+π=13π
(3)
側面を展開してできる扇形の中心角は
360°*1/12=30°
4周しているので、中心角が30°*4=120°の扇形を考える。
さらには、2辺の長さが12で頂角が120°の二等辺三角形を考える。
二等辺三角形の底辺の両端はどちらもAなので、
紛らわしくないように、片方をCとします。
△TACは、TA=TC=12、∠ATC=120°
①
最短距離APQRSRQPAの長さは、底辺ACの長さなので
12√3
②
すると、辺AC上に、P,Q,R,S,R,Q,Pの順で並ぶことになり、
∠ATP=∠PTQ=∠QTR=∠RTS=∠STR=∠RTQ=∠QTP=∠PTC=15°
となります。
∠ATR=15°*5=75°
∠TAR=30°なので
∠TRA=180°-75°-30°=75°
∠ATR=∠TRAなので、△TARはAT=TRの二等辺三角形
APQRSRの部分は線分ARなので、長さは12
