お世話になります。中3の数学ですが写真の問題を教えてください。Eはなぜ6ではなくて12なのでしょうか?無知ですみません。よろしくお願いしますm(_ _)m

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1039282

2026-01-09 17:55

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連続する6つの奇数ってことは、例えば

1,3,5,7,9,11の和を求めると、

両端から足していくと、12が3つできるので、36になる



3,5,7,9,11,13の和だと、

同じように両端から足していくと

16が3つできるので、48になる。



36や48になったということは、12の倍数になります。



これを文字式で考えると、小さいほうから3番目の奇数を2k-1、

4番目の奇数を2k+1になるようにすれば、6つの奇数は

2k-5、2k-3、2k-1、2k+1、2k+3、2k+5 になり、

両端から足していくと、これらの和は

‐5と+5、‐3と+3、‐1と+1 が消えて、

2kが6つ現れるので、12kとなり、これは12の倍数といえる

ということになります。

(12kなので、2,3,6の倍数でもありますが、

最も大きな数となると12ですよね)



こんな感じでしょうか

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