バンコク在住です。
有料の一時預かりなら、エアポーテルズがお勧めです。有名デパートに入っています。有人で営業時間内(10~22時位)なら1日1個150バーツで預けられます。もし空港に転送したい場合は、299バーツで空港のエアポーテルズで受け取りが可能です。店の詳しい場所は、サイトで確認してください。
https://jp.airportels.asia/jp-luggage-storage-bangkok/
コインロッカーも地下鉄や一部BTSの駅にありますが、時間単位で料金が決まり、Mサイズのスーツケースが入るLだと7時間で400バーツ位になります。
他にデパートやショッピングセンターには、無料で預かってくれるところもあるようです。(7時間は無理かもしれません)