１ 養子縁組は別に複数の人とすることが可能です。（ただし、未成年であれば、直系親族以外と養子縁組する場合は家庭裁判所の許可が必要です）
２ ”同時”に養子縁組届、は提出はできないでしょう。多少の時間のズレは必須です（同時に出すのであれば、どちらを先に手続きするか、という問題になります）
３ 子が独身であれば、”一番新しい”養父母の戸籍に入ります（つまり、A,そのあちB２つの養子縁組届を出した場合、子は一旦Aの戸籍に入り、そこからまたBの戸籍に動きます。氏はBの戸籍の人と同じうじになります）
子が結婚している場合は筆頭者であるなら一番新しい養父母の氏になります。
子が結婚しているけれど筆頭者ではない場合は氏も戸籍も変わりません。
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あなたの２の質問については、先に書いたように何人とでも養子縁組はできますから、死亡するしないにかかわらず、養子縁組届を別の人と出すことはできます
