この反応ってうまく進行するんでしょうか？アミド結合のプロトンは酸性度が高いイメージがあるので、これが生成したグリニャール試薬と反応してしまいそうな気がします。

グリニャール反応の溶媒としてはTHFがよく使われますが、ここではジエチルエーテルになっています。一般に、ジエチルエーテルではグリニャール試薬の溶解度が低下し、反応も進みにくくなります。なので、溶媒の選択もそうした副反応の抑制につながっているのではなかろうかと思います。