大学数学の解析学の問題です。写真の問題の解き方と答えを教えてください。

極限lim_(h→0) (f(h)-f(0))/hが有限値として存在すれば微分可能です。

|(f(h)-f(0))/h|
=|h²sin(1/h) -0|/|h|
=|h||sin(1/h)|
⩽|h| →0 (h→0)
より
lim_(h→0) (f(h)-f(0))/h =0

従ってfはx=0で微分可能です