神道です。
天皇は平たくいえば神主さん的な方なので。
皇位継承の儀式も宮中のほかに、大嘗祭（だいじょうさい）という神道の儀式が必須です。この儀式によって天皇陛下が神になるのか、神の御威光をその身に受けるとするのか、議論がわかれるところではありますが。
現在の天皇陛下の妹さん、民間に降嫁された黒田清子さんも2017年から伊勢神宮の祭主をなさっておられます。
テレビなどで紹介されることは少ないですが（そもそも非公開だったりするので）、天皇陛下御自身が、神主さん的な衣装を着ていろいろな祭祀、神道の儀式を行われていらっしゃいます。
宮内庁サイトの主要祭祀一覧
https://www.kunaicho.go.jp/about/gokomu/kyuchu/saishi/saishi01.html
そもそも日本の最初の天皇（といわれる）、神武天皇を祭っているのが神社なので。
橿原神宮。
https://kashiharajingu.or.jp/
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この神社、知らなかったのですが(^^;、祖母や父母と奈良のほうを旅行した時、近くにあるし時間あるから寄る？といったら祖母が喜んだのなんの。
不敬な者でスミマセン。
良い神社でしたけどね
（創建が明治23年だから、そこまで歴史はなく完全に守備範囲外でしたｗ）
