>そのため、都内に住んでいる1月〜2月中に中古車の購入手続きをし、実家に車を置きたいのですが、こういったことは可能でしょうか?
可能ですがちょっと無駄が多いような気がします。
>可能な場合、手続きで気をつけるべき点はありますでしょうか?
使用承諾証明書発行で短期解約となると違約金が発生する可能性が出てきますので確認しておきましょう。
住所が変わると車庫証明を取り直し&車検証変更届が必要です。
自分なら今の内に住所を実家へ変更して、実家付近で車を購入します。
その際に引っ越しの関係上納車を3月にして欲しいと話をしておけばよいかと。