まず、窒素原子の基本設定を思い出してください。窒素の手は本来3本です。
手が3本のとき、ポケットには非共有電子対が1セット(電子2個)残っています。
この基本形か、そうでないかを見ればいいのです。
アミノ基の場合、基本通りです。窒素から、水素に2本、ベンゼン環に1本、合計3本の手が伸びています。これは窒素の基本通りの姿です。
ポケットには非共有電子対がある状態です。
だから、その余った電子をベンゼン環に貸してあげる=電子供与基になることができます。
ニトロ基の場合、手が塞がっています。窒素に、酸素が2つもくっついています。ベンゼン環と1本、酸素と二重結合、もうひとつの酸素と配位結合でつながっています。窒素の手は4本になっています。
本来なら持っていたはずの非共有電子対を、4本目の手を作るために使い果たしてしまいました。だから、非共有電子対はありません。むしろ電子不足になって、ベンゼン環から電子を奪おうとします。