できます。
1. 相続人がいれば、その相続人を相手に訴えを提起します。
2. 訴え提起後にBが死亡した場合には、その相続人が訴訟を引き継げるようになるまで訴訟手続きは中断となります。その場合にはAさんや相続人が受継申し立てをして再開するよう裁判所に請求します。弁護士がBの代理人についている時には中断しません。
(民事訴訟法)
第百二十四条 次の各号に掲げる事由があるときは、訴訟手続は、中断する。この場合においては、それぞれ当該各号に定める者は、訴訟手続を受け継がなければならない。
一 当事者の死亡
相続人、相続財産の管理人、相続財産の清算人その他法令により訴訟を続行すべき者
(以下略)
２ 前項の規定は、訴訟代理人がある間は、適用しない。
第百二十六条 訴訟手続の受継の申立ては、相手方もすることができる。
