使って2年ほどのiPhoneでApple care ＋と盗難紛失プランに入っているのですが1度バッテリーを非正規店で修理してしまいました。最近バッテリーの問題でスマホがシャットダウンしてしまったりします。バッテリー残量も52パーセントまで減っています。なので正規店で修理をお願いしたいと思っているのですがやはり保証対象で無料にはならないんでしょうか

現在は非正規で修理した場合も、正規部品と交換可能です(アップルサポート確認済）。
ただし、有償になり、AppleCare+の特典は適用されないそうです。
そして、Apple以外で修理すると、Appleの指導を受けていない人が修理するので、考えられないところに傷や、ネジの閉め忘れや、締め付け強度不足、非正規パーツのせいで、相性問題で、他部品の不具合を起こしている場合があるそうで、この場合、Appleは部分修理はしないので、バッテリー交換でも全修理になるので、余りにも修理箇所が多い場合は、高額な「整備品との交換」になるそうですよ。