うつ病の時は精神科へ行かないと大変なことになるケースが多いですか？

一般に、抑鬱的な気分が２週間以上続く場合には、精神科を受診することが勧められているようですね。

質問者様のいう「大変なこと」が、どういうことなのかが分からないので、詳しいことは申せませんが、精神的を受診されることをお勧めします。もっとも、鬱病は「一過性の気分障害」などと過小評価されることもありますが、その「一過性」がどのくらい続いてしまう「一過性」なのかが問題であろうと思います。