コンビニだとバレる確率は高いですよ。
何でかって言うと学校関係者ってのは思っているより量が多いから。
あとコンビニは誰でも気軽に立ち寄る事の出来る店舗だからです。
徒歩なのか車なのかチャリなのか知りませんが、徒歩50分圏内だと大した距離ではないので、その学区などに住んでいる教員、その知り合い、同じ高校に通っている別の生徒の保護者なども立ち寄るかもしれません。
担任がその店に来る可能性は極めて低いですよ。
でもその知り合いとか同じ学校の生徒から情報が洩れる可能性は高い。
距離の問題ではなく業種の問題です。
学校にバイトがバレたくないなら倉庫内作業とかスーパーの開店前品出しとか、そもそも客と関わらないバイトしないといつかバレますよ。