O，P，E が一直線上にあるのはわかっていらっしゃると思います。
まずそのことを示した上で，
次に，△EFP ∽ △EAO を証明します。
そうすれば，∠FEP = ∠AEO が言え，
辺EP と 辺EO が同一直線上にあることから
∠FEP と ∠AEO は一致し，
A，E，F が一直線上にあることがいえます。
△EFP ∽ △EAO の証明は，
FP：AO = EP：EO = 円Pの半径：円Oの半径
FP⊥CD(半径と接線)，AB⊥CD(仮定) から PF//AB で ∠EPF = ∠EOA(同位角)
をいえばいいです。
