会社健保の脱退日は退職日なので、
その保険証(今は資格確認書)が使えるのは、退職日までになります。
退職日翌日からは、国民健保の資格確認書が無ければ、
それ以降の医療費や処方薬購入は全額負担になります。
なお、12月中に国民健保への加入手続きを行い、
12月初日から通院した病院に、12月中に健保加入先変更を伝えないと、
12月初日から通院した病院の保険負担分までもが、貴方に請求されます。
国民健保への加入手続きを行うと、その加入日は退職日の翌日に遡ります。
そして、国民健保の保険料は、12月分からの支払いになります。
その後、国民健保への書類提出で、
先の10割負担分の保険負担分、貴方に請求が来た12月の保険負担分、
これ等が戻ってきます。