この行動は少し無理な感じがありますね。靴を履いているうちに家の中を歩くことは、衛生や清潔さの観点からあまり推奨されません。特に賃貸住宅では、他の利用者や管理者の目から見たときに不快な印象を与える可能性もあります。
冬でも、靴は泥をもたらすだけでなく、砂ぼこりや外部の汚れも持ち込むことがあります。家の中での清掃は大切なので、靴を脱いで家に入るのが一般的です。
もし靴を履いたまま歩くことが健康上の問題があるなど、特別な理由がある場合は、その理由を説明されることも一つの解決策です。ただし、そのような理由がない場合は、靴を脱いで家に入ることが最善でしょう。