通知隠してる気とか毛頭ないのですが、スマホの画面を下にして置くのって普通ですよね？

普通です。
画面を上に向けて置くのも下に向けて置くのも普通です。

私は下置き派です。背面ボコボコしてて置きにくいから。画面はフィルム貼ってるしケースのエッジが画面より飛び出して保護しているので(そのためのケース)通常のテーブルでは傷つきません。画面上向きに置いた方が物を落として割れそうで怖いので私は下派です。
私の妹も下派です。
主人も下派です。
レストランやカフェ等でも下派を良く見かけます。

ケース無しの人は上向き派多い気がします。