二次関数の最大値・最小値は以下の場合分けで考える。
・定義域(有無)
・凸の向き(上下)
定義域無し
・下に凸：極点が最小値。最大値は無し。
・上に凸：極点が最大値。最小値は無し。
定義域あり
・下に凸
i)極点が定義域内にある：最小値は極点。最大値は極点から遠い定義域端点。
ii)極点が定義域内に無い：最小値は極点に近い定義域端点。最大値は極点から遠い定義域端点。
・上に凸。
i)極点が定義域内にある：最大値は極点。最小値は極点から遠い定義域端点。
ii)極点が定義域内に無い：最大値は極点に近い定義域端点。最小値は極点から遠い定義域端点。
f(x)=ax²+bx+c
の極点は(-b/(2a),f(-b/(2a))。
場合分けは定義域を漏れなく、重複無く覆えるように取れば良い。
=は単独でも、不等号にくっつけても、別に構わない。
下に凸の最小値、上に凸の最大値：軸が定義域の左、中、右
下に凸の最大値、上に凸の最小値：軸が定義域の中央の左、右
で場合分けする。
(1)
y=-3(x-2)²+2
定義域なし、上に凸。
極点：(2,2)
最大値：x=2,y=2
最小値：なし
(2)
y=2(x+1)²-5
定義域なし、下に凸。
極点：(-1,-5)
最大値：なし
最小値：x=-1,y=-5
(3)
y=x²+2x (-2≦x≦1)
定義域あり、下に凸。
極点：(-1,-1)
定義域内、右端が遠い。
最大値：x=1,y=3
最小値：x=-1,y=-1
