先の回答の中に
書きミスあったので
取り消して再投稿です ★
(2)の証明は(1)の答えの
∠BAE=22.5°を使って
[証明]
△AECと△FEBにおいて
四角形CABEは
円に内接するので
∠ACE=∠FBE…①
∠CAB=∠BEF…②
CA=CBなので
弧CA=弧CBで
∠CEA＝∠CAB…③
➁,③より
∠CEA=∠BEF…➃
そして、∠BAE=22.5°より
直角二等辺三角形△CABの
∠CAB=45°は
∠BAE+∠CAE=45°より
22.5°+∠CAE=45° で
∠CAE=45°-22.5° は
∠CAE=22.5° で
∠CAE=∠BAE
よって、弧CE=弧BEで
CE=BE…➄
➀,➃,➄より
1組の辺とその両端の角が
それぞれ等しいので
△AEC≡△FEB
＊上記は「解答例」で
ㅤ記述はいろいろです
(3)
AB=2√2cm なので
CO=AO=AB÷2=√2cm
△ABCは「1:1:√2」で
CA=AB÷√2=2なので
△AEC≡△FEBより
BF=CA=2
よって、△CBFの面積は
(底辺)×(高さ)÷2
=BF×CO÷2
=2×√2÷2 で
答え。△CBF=√2 cm² です
