通りすがりのおぢさんです。
まず、問屋とは主にメーカーから商品を仕入れて在庫を持ち、販売する「中間業者」です。例えば、食品問屋 → メーカー（株式会社やおきん）からお菓子（うまい棒）を大量に買ってスーパーに売る。なんでスーパーはメーカーから直接買わないかというと、日本に２万店舗以上あるスーパーから、１件ずつコンポタ味100本、サラミ味50本とか受注をやってられないからですね。だから、間に問屋さんが入ることで、いろんなメーカーのお菓子（ブタメン、わさびのり太郎 等々）をスーパーは一度に発注→納品ということができます。
一方で、商社は在庫を持たないことが多く、取引を組み立てる仕組みづくりが仕事です。例えば、韓国から半導体を調達・輸入し、日本のスマホメーカーに供給する契約をまとめるだけで、電子・電機系専門商社自身は半導体を触ることはありません。世界中のモノ・サービス・情報・お金をつなげる調整役なのです。
もちろん、スマホメーカーによっては外国のメーカーなどと直接やり取りをするケースもあるのですが、製品が変われば同じ半導体ではなかったり、韓国ウォンのレートが高くなれば、台湾や日本国内から別に調達できないかの検討もしてくれるので、自社だけでいろいろ交渉し続けるよりも商社に依頼した方がお得なことも多いわけです。
