良い質問です。「if you are free」を詳しく分析します。
「if」の後ろに「you are」と「be動詞」が来ているのは、文法的に正しいからです。理由を説明します。
「if＋主語＋動詞」というルールは正しいですが「動詞」には「be動詞も含まれる」ということが重要です。つまり「be動詞も動詞の一種」なので、this の文では以下のような構造になります。
主語：you（あなた）
動詞：are（be動詞の現在形）
つまり「if you are free」は「if＋主語＋be動詞」という「be動詞が動詞として機能している」形になっているわけです。
他の例で比較すると「if you study hard」（もし勉強をがんばるなら）という場合は「study」という一般動詞が来ます。同様に「if you are free」は「are」というbe動詞が来ているだけで、文法的には同じ構造ですね。
つまり「if＋主語＋動詞」の「動詞」には「be動詞も一般動詞も含まれる」という理解が正確です。be動詞も立派な動詞ですから、何の問題もありませんよ。
