30代男性です。
最近は私も論破!とか、正論を相手に認めさせることについて、少し特別に考えることがあります。
一番最後の部分として、
人は結局は思い、で生きているのだと思います。
その思いが健やかな人だと、わざわざ理屈を相手に認めさせる立場をとらなくても、そもそもスンナリ会話が進む気がします。
おそらく自分の中の辻褄が合わない部分などを受け入れることに抵抗があったりして、感情的になってしまうから、建設的な会話ができない人がいるのだろうと思います。
あなたは年齢が若いと思います。
正直、親との喧嘩でそんなに深く考えなくても良いと思います。
ぶっちゃけ、普通に考えたら、親の方がパワーが強いので、しっかりしているべきです。
なんか大したアドバイスじゃないけど、一旦お互いに距離を置いて、状況や考えが整理されたら、適度な距離感で関係性を持つのが良いのかなと思います。