目標: 四角形ACOD×2=三角形ACQという方程式を立てること。
⭐︎まず四角形ACODの面積を求める。
1. 点Aの座標を求める。
x=6かつ曲線m上の点であるから、
y=(1/3)x^2=(1/3) 6^2=12
よって、点D(6,12)
2. 点Dの座標を求める。
x=3かつ曲線m上の点であるから、
y=(1/3)x^2=(1/3) 3^2=3
よって、点D(3,3)
3. 点Cの座標を求める。
点Cは直線lの切片だけど、直線の式がわからない！
直線lは、点P(-3,0)と点A(6,12)を通ることから、
y=(4/3) x+4
よって、点C(0,4)
4.四角形を対角線CDで切って２つの三角形に分けて面積を求める。
三角形CODは底辺をCOとしてみると、高さが点Dのx座標にあたるから、
COD=4×3÷2=6
三角形ACDは面倒だけど、、四角形から余分な三角形を引く方法で求めていく。
四角形の縦の長さは点Dのyから点Aのy座標まで。横の長さは点Cから点Aのx座標まで。
四角形=(12-3)×(6-0)=54
でここから余分な三角形を引くと、
54-(3/2+24+27/2)=15=三角形ACD
よって、
四角形ACOD=三角形COD+三角形ACD=6+15=21
これで目標の方程式の左辺げっつ
⭐︎つぎに三角形ACQの面積を求める。
1. 目標の方程式: 四角形ACOD×2=三角形ACQより、
三角形ACQ=21×2=42
ACQのうちQの座標が分からないので、(x,0)とおき、三角形ACQの面積の式をつくる。
面積の出し方はさっきのACDの出し方と一緒。式だけ書くと、
12x-(24+2x+6(x-6))=4x+12
で、これが42だから、
x=15/2
