数学が得意な方に質問です。0,1,2,4という数が書かれたカードから無作為にカードを選び黒く塗るという思考を三回繰り返し、ただしすでに黒く塗ってあるカードを選んだ場合はそのままにしておく。そのご黒く塗られなかったカードに書かれた数の和を得点とする。このとき、得点をｘとして、ｘの期待値を求めると189/64となります。ここで、0,2,4,8 という数が書いてあるカードに変えて同じことをしたら、期待値はどうなるか。答えは二倍になる。なのですが、いまいち納得できません。確かにカードの和は一回目は７で、二回目は１４なので一回でひいて期待できる値はイメージ的には二倍になりそうだなとは思うのですが、それが本当にそうなるのかなぜそうなるのかどういう理屈になっているのかがわかりません。証明？理屈？を教えてほしいです。