バレませんよ。
経理の人だってそこまでヒマではないでしょう。
万が一バレたとて、「株式の配当があって、配当控除を受けるために確定申告で総合課税にしたから、見た目の収入が少し増えてる」って言えばいいです。
会社には「会社が支払った年間給与より所得が多い」ことは分かっても、その「所得の種類」は分かりません。
証拠を出せって言われたら、税務署に全部提出したから手元にないってことで。
さらに万が一バイトしたことがバレても、5万程度では本業に支障をきたすほどではありません。
そうであれば就業規則を根拠に懲戒処分するのは不当です。