先に出しておられる方がおられるのですが、鹿児島はお勧めです。
市内と桜島がコンパクトに纏まっていて、明治維新の歴史を探訪したり景色を楽しんだり、市内の銭湯は殆どが温泉ですし、屋台村や天文館って繁華街があり美味しいものも沢山あります。
Cuteって市バス＆市電＆桜島フェリー乗り放題券を使えばお得に観光を楽しめます。https://www.kagoshima-yokanavi.jp/article/one-day-pass
時間とご予算に余裕があれば…
指宿観光列車の「たまて箱」で指宿温泉やJR最南端の西大山駅辺りは「いぶりん」というレンタサイクルがあります。
知覧（特攻平和会館）は一度は訪れて欲しい場所です。
