□ 疑問文は、次の2種類にわけられます
① Yes / No で答える質問 … Do you ~? などで文が始まります
② 具体的に答える質問 … When / Where … などの疑問詞で文が始まります
do you think と what を使う質問は ② の具体的に答える質問なので、What で始まる必要があります
※ Do you think で始めると Yes/No で答える質問になりますが、今回の英文も Yes / No では答えることができない質問になります
□「気持ち悪い感じ」に関して
[do you think] は What の後に挿入されているので、think と think の直後の語だけ見ると違和感を感じると思います
・What [do you think] made an honest person like Jane break her promise?
挿入された部分を削除すると下記の文になります
・What made an honest person like Jane break her promise?
※ [do you think] がないと、知らなければ、答えることができません。[do you think] があることで、知らなくても自分の考えを言うことができます
□ちなみに、think ではなく know を使い Do you know の場合は Yes/No で答える質問のため
Do you know ~ で始める必要があります
・Do you know what made an honest person like Jane break her promise?
□ 参考Web
https://hinoenglish.com/?p=5741