生まれません。
業務上の怪我や病気の治療に関しては以下のルールがあります。
①健康保険は使ってはならない
②全額会社の負担とする
③ただし労災保険を使うなら、会社の支払いの責は免れる
よってまず上記①から、「全額負担」は全く問題ありません。病院側はそれによって被る被害はなんらありません。
次に「労災申請せず」も上記③から、なんの問題もありません。
なので問題になる箇所は②です。全額負担が「あなた」なのか「会社」なのか、の部分です。
法的には会社が負担せねばなりません。しかしあなたが会社に「請求しない（請求し忘れた）」場合は、会社が知りようがありませんから、会社にその責は及びません。
よって上記①②③すべてにおいて問題が生じません。
ただし、後から「やっぱり労災保険で」とか「後遺症が残った」みたいなことになると、遡って病院も会社も巻き込むので、大変ややこしいことになります。
※労働者死傷病報告書の提出義務は「1日以上の休業が発生した場合のみ」です。打撲だけなら提出そのものが出来ません。
