雇用保険歴では手続きの際に自動的にバレることはありません。ハローワークが進んで社労士事務所勤めの件を“暴く”ことはないからです。
ただし、今後の履歴詐称は一回答者としておすすめできなく、ハローワークの人が「書かなくていい」と言い切った件については、もしも何か問題が生じた際には全責任を負ってもらう取り決めをしておきませんと、事が「詐称」だけに、質問者さんは就業後に気を落ち着けて仕事に向き合えないことになるんです。
※ハローワークのどなたが言ったか不明の場合、入り口の受付で所長格の責任者への面談を申し入れ、その方から「書かなくていい」との言質を取りつけてくださいますよう。そこまで周到に対策しておくべきなのが「詐称」です…