大学数学の問題です。わかる方解答を教えていただきたいです

y＾ー４=x^-2 y^-1x^2

=x^-2 y^-1 z^-1 x z

=x^-2 z^-2 y^-1xz

=z^-1x^-1x^-2y^-1xz

=z^-1x^-1x^-2y^-1zx^2

=z^-1x^-1y^-1 x x

=x^-1y^-2x

=z^-1x y^-4

x=z

より

x=1,y=1,z=1

計算ミスしていたらすみません