画像の下の部分、 sin A分のa＝sinB分のb＝sinC分のcがa:b:c＝ sinA: sin B: sin Cになる理由が知りたいです。わかる方がいらっしゃるのなら、ぜひ教えて欲しいです。

=なので何かの値で置き換えられるので

実数kとします。

a/sinA = b/sinB = c/sinC = k

a/sinA = k

b/sinB = k

c/sinC = k

a = ksinA, b = ksinB, c = ksinC

a:b:c = sinA : sinB : sinC

となります。