水泳競技のルール上は失格となります。
但し、能力検定であるならばローカルルールによるでしょう。
一方、飛び込みをしてゴーグルが外れてしまうのは、正しい姿勢・入水角度が出来ていない為です。つまり、正確な飛び込みも検定対象とすれば失格対象になります。
他の方がゴムバンドをキツくするとコメントしていますが、それも限度があるでしょう。
遥か昔の事ですが、私は小学低学年の頃にスイミングスクールに通っていました。当時はゴーグル等着ける方が少なかったのですが、中学の頃はゴーグルを着けるのが当たり前になってきました。着け始めの頃は飛び込むと外れてしまう事がありましたが、色々と工夫する事で外れない様になりました。
私の経験で説明すると、スタート台から飛び込む際、指先が水面に付くタイミングで少し顎を引く事で外れない様になりました。