https://www.jrkyushu-kippu.jp/fare/ticket/234
まず、スーパー早特21(→スーパー早得ではありません)は、設定のある区間が、鹿児島中央から神戸市内または大阪市内、熊本から神戸市内または大阪市内の計4パターンしかありません。
これ以外の区間で検索しても、そもそもスーパー早特21の選択肢は出てきません。
いやいやきちんと区間は合っているのだ!ということであれば、経験上、スーパー早特21は発売開始早々に瞬殺レベルで売り切れてしまうことが多く、1月13日の乗車のものを12月23日に検索してみたところで、空いている可能性は極めて低いと思います。
ちなみに、スーパー早特21は21日前発売ではなく、1ヶ月前の10時から発売で列車出発日の21日前までに買わないといけない、という商品です。