a+b=p,ab=qを解け。ただしa,bは正の整数、p,qは素数とする。これ誰か解説して欲しいです。

ab=qでqは素数だから、a=1またはb=1です。

a=1とするとb=q

a+b=pより、1+q=p

p=q+1でp,qは素数だから、q=2,p=3です。

a+b=3,ab=2より、(a,b)=(1,2),(2,1)です。