ダイソーで売ってる強力両面テープに種類はそれほどないでしょう。
両面テープは概ね、
多用途、粗面用、布用、
アクリルフォーム層、発泡ウレタンフォーム層、プラスチック用
くらいです。
壁に貼る場合、そこが壁紙の場合は難接着や粗面として扱う必要があります。
また壁紙に両面テープを貼って重量物が取り付けられると、テープが持ち堪えても壁紙が壁下地から剥がれるリスクがあります。
そのため広い面積で取り付けるのが接着力を高くでき、剥がれリスクを下げられます。
つまり木材は薄くても幅広が良く、その幅いっぱいに両面テープを貼るのがよい。
ネットのダイソーには粗面用が無いので、多用途かゴム・皮革・プラスチック用(これに強力タイプは無いですが)。
でもしっかり貼れてるとやめて撤去するときに、壁紙も剥がれてしまうので補修が必要になる。
それなら補修前提で先に木材付ける部分の壁紙を剥がしてしまえば、下地は合板か石膏ボード上紙になるので、両面テープは選択肢が広くなります。
(木材に付かない両面テープはまず無い)