>タイミー分の源泉徴収票は提出した…
って、タイミーに「扶養控除等異動申告書」を提出して、甲欄で源泉徴収されていましたか。
この答えがノーなら、年末調整の守備範囲でありません。
https://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/gensen/2668.htm
>確定申告をする際は10月以降の…
違う、違う。
サラリーマンの確定申告とは、
・年末調整済みの源泉徴収票
・年末調整をしていない源泉徴収票
のすべてをそろえて書き込まないといけません。
税金について詳しくは、国税庁の『タックスアンサー』をどうぞ。
http://www.nta.go.jp/taxes/shiraberu/taxanswer/index2.htm