今から3ヶ月で合格を目指すのは厳しいのではないでしょうか?
書籍ではありませんが、TryItの無料動画に中学、高校英語全てあります。練習問題も付いています。
倍速で見れば書籍で勉強するよりも早いのでは?
Marchの英検利用についてですが、それぞれの大学で特典は違ってきますが、うちは前受けで準一級取得なら英語を満点扱いしてくれる大学を受験しました。
英検利用の受験方法を選ぶ時点でほぼ全員が準一級を取得しているので、英語では差がつかず結局他科目勝負になって、高得点が必須でした。
英検の勉強はほどほどにして、受験科目の勉強をされた方が良いと思います。