長野新幹線として開業した駅とその後に北陸新幹線として開業した駅で番号の振り方が異なっていますね。
長野新幹線として開業した駅は新幹線も並行在来線を第三セクター化したしなの鉄道も1番台、北陸新幹線として開業した駅は新幹線が10番台、並行在来線を第三セクター化した鉄道は1番台、新幹線以前からあった私鉄も1番台というのが基本のようです。
また全線で新幹線単独駅とJR在来線との接続駅は新幹線が1番台、JR在来線はホーム番号なしとなっています。
当初はいかに元JR線だったとしても第三セクター化された以上は別会社なのでホーム番号が重複していても営業上は特に問題ないという考えだったのでしょうが、長野開業後に新幹線と第三セクター化した鉄道のホーム番号を異なるものにした方が利用者に判り易いとJR東日本の考えが変わったのではないでしょうか。
また東北新幹線の盛岡以北もJR在来線との接続の無い駅では新幹線も第三セクターもホーム番号1番台となっていますので東北新幹線延伸後にJR東日本の考えが変わったのかと思います。
なお2002年の東北新幹線八戸開業の後の2004年に開通した九州新幹線では当初から新幹線が10番台、JR在来線・第三セクターは1番台となっていますので北陸新幹線も九州新幹線に倣ったのかもしれません。