新電力やガスは、会社によって、違約金が発生する場合があるので、注意が必要です。
過去の電気・ガス使用量が、実際に分かるのであれば、エクセルか何かで、実際に料金を計算してみた方が正確な金額が分かると思います。
後は安心を取るか、最安値を取るかの決断次第かと。
引っ越し時にありがちなお勧めされるサービスは、人件費・紹介料がかかっている為、割高と考えた方が良いかと思います。
ストエネと関西電力との比較サイト
https://cracierge.co.jp/articles/electrical/sutoene-kansaidenryoku/
最安値を求めるなら
https://kakaku.com/electricity-gas/
https://enechange.jp/
以上、参考になれば、幸いです。