(1) x^2 - 5x + 6 \u0026gt; 0
まず因数分解。
x^2 - 5x + 6 = (x - 2)(x - 3)
0になるのは x=2 と x=3。ここが境目です。
区間を x\u0026lt;2、2\u0026lt;x\u0026lt;3、x\u0026gt;3 に分けて符号を見ます。
x=0 を入れると (0-2)(0-3) は (−)(−) でプラス。
x=2.5 を入れると (2.5-2)(2.5-3) は (+)(−) でマイナス。
x=4 を入れると (4-2)(4-3) は (+)(+) でプラス。
0 なのでプラスの区間を取る。
答え：x\u0026lt;2 または x\u0026gt;3
(2) x^2 + 4x - 5 \u0026lt; 0
因数分解。
x^2 + 4x - 5 = (x + 5)(x - 1)
0になるのは x=-5 と x=1。
区間を x\u0026lt;-5、-5\u0026lt;x\u0026lt;1、x\u0026gt;1 に分けます。
x=-6 を入れると (−)(−) でプラス。
x=0 を入れると (+)(−) でマイナス。
x=2 を入れると (+)(+) でプラス。
\u0026lt;0 なのでマイナスの区間を取る。根と根の間です。
答え：-5\u0026lt;x\u0026lt;1
(3) x^2 - 2x - 3 ≥ 0
因数分解。
x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1)
0になるのは x=3 と x=-1。
区間を x\u0026lt;-1、-1\u0026lt;x\u0026lt;3、x\u0026gt;3 に分けます。
x=-2 を入れると (−)(−) でプラス。
x=0 を入れると (−)(+) でマイナス。
x=4 を入れると (+)(+) でプラス。
≥0 なのでプラスの区間に加えて、0になる点も含めます。
答え：x≤-1 または x≥3
(4) x^2 + 7x + 12 ≤ 0
因数分解。
x^2 + 7x + 12 = (x + 3)(x + 4)
0になるのは x=-3 と x=-4。
区間を x\u0026lt;-4、-4\u0026lt;x\u0026lt;-3、x\u0026gt;-3 に分けます。
x=-5 を入れると (−)(−) でプラス。
x=-3.5 を入れると (+)(−) でマイナス。
x=0 を入れると (+)(+) でプラス。
≤0 なのでマイナスの区間と、0になる点も含めます。
答え：-4≤x≤-3
