改札の通り方についての質問です。今度石和温泉駅から東京ドームまで行きたいのですが列車の乗り換えを調べたところ特急かいじに乗り新宿まで行き、新宿からは普通列車に乗り換えて水道橋駅まで行くみたいですが、石和温泉駅の改札で特急券と乗車券を入れる→新宿駅についたら同じ特急券と乗車券を改札に入れ1回改札を出てから新宿駅の改札でSuicaをタッチして水道橋駅まで行くような形になりますか？それとも新宿駅で改札を1回でなくても水道橋駅まで行けるような特急券、乗車券の買い方があるのでしょうか。普段電車に乗らないので教えていただけると助かります。よろしくお願いします。