色々あってiPhoneを初期化して復元したかったのですが、ストレージ容量が足りず、バックアップを取ることができなかったので、バックアップを取るために150円課金してストレージを増やし、バックアップを取ってから初期化したのですが、写真が過去の写真から最近の写真までまばらに1500枚くらい（多分）消えていました。原因ともしできるなら写真の復元方法を教えて下さい。

原因として考えられるのは

・バックアップを取ってから初期化したつもりが、全写真のバックアップが完了する前に初期化してしまった

・復元に時間がかかっている

のどちらかでしょう。
質問者様のいう「バックアップ」が iCloud写真の同期の意味なら、課金した後、全部の写真が iCloudに送られて、本体上の写真は小さなサムネイルに置き換える処理が動きます。

送信と置き換えが完了すると、

「設定→名前→ iCloud→写真」
ここの画面で状況の欄が「同期:たった今」「〇〇分前に同期」と同期完了した時刻が表示されます。

状況の欄が「同期中…」なら送信処理は途中です。
(この表記が同期完了と誤解されやすい)

復元の時にも、状況の欄が同期完了を表示するまで待っていたら、 iCloud内の写真は全て iphoneから見える様になります。