そういう問題もあるということです。
図形を式で表す場合、ベクトル以前では
図形を方程式の形で表しますが、あまり直感的でないことが多いです。
（0、１）を通り 方向 (1, 1) に平行な直線は
一般形で
x - y = -1
となりますが、何故 こんな形になるのか？
y - 1 = (1/1)(x-0)
から導出できるけど、理解してもすぐに忘れてしまいます。
同様のことをベクトルの媒介変数表示を使うと
P ＝(0, 1) + (1, 1)t
ととても素直に書けます。立式後の処理も素直であることが
多いです。
図形を数式で扱う便利な手段がひとつ増えたという
認識で良いと思います。問題に応じて適宜選択して使いましょう。
