出来ません。
指名制を導入すると指名された配達員が遠くにいたり別の配達中だったりした場合料理の待ち時間が大幅に伸びてしまいますから。
これは温かいものを早く届けるという基本方針を損ないます。
さらに特定の配達員(家族とか友人とかばっかりを故意に指名ばかりするという意味)を指名できてしまうと特定の個人に報酬が集中し他の配達員が正当に稼ぐ機会を奪ってしまうことになりますよ。
あと不正行為が発生します、注文者と配達員が結託して不当にクエストを得たり、中身のすり替えや代金の不正処理を行ったりするリスクが発生します。
なので出来ないのです。