iPhoneのメールアプリでIMAPアカウントのパスワードを入力する画面が出てきてメールが受信できないのですがどうすればいいですか？一度アプリをアンインストールしてもこの表示が出てきました。

IMAPというのは
IMAPというメールの受信方法です。

メールの受信方法にはIMAPとPOP3があります。
違いは書きませんが、
現在はIMAPが主流に変わっています。

この関連で話題になっているものとして
来年1月からgmailではPOP3での受信が
できなくなります。

IMAPのパスワードは
ご自身が契約している通信キャリアの
契約者向けのマイページのようなサイトに
記載があると思います。