専用アプリを使います。
「Apple Music」と言っておられるのは、iphoneアプリ「ミュージック」のことなのでしょうね。それはパソコンを経由しないと無理です。Apple Music(サブスクのこと)の契約があるなら、ネットカフェや共用パソコンなどの一時使用でも可。
一時的にせよ、CDから取り込んだ音楽ファイルをパソコンに保存する必要があります。ネットカフェのパソコンは、利用者が大きなファイルを保存させない設定にしていることがあるようです。下調べを。700MB(≒80分)のアルバムを256kbpsで取り込んだ場合、ファイルサイズは140MBぐらいになります。