ストーリーの進め方はこちらをご覧ください。
https://game8.jp/atsumare-doubutsunomori/327438
少し進めると新しい移住者のために3軒の家と家具を用意するイベントがあります。序盤に誘ったどうぶつはその家に引越してきます。
ストーリーを最後まで進めてEDを見た翌日から、空港ではなく島の桟橋から別の離島へ行くことができるようになります。
あつ森は基本ソロで遊ぶゲームなので、自分の島での生活が中心となります。Switch Onlineに加入していれば、誰かが公開している島に遊びに行ったり(ゆめみ機能)、オンラインで同じ島に集まって遊ぶこともできます。
ストーリーを進めてEDまで行けばいろいろなことができるようになるので、まずはそこを目指してみてください。
あとはクリスマスは終わってしまいましたが、今月31日にカウントダウンイベントがあるので、そういう季節のイベントを追うのも楽しいですよ。
カウントダウンイベントの詳細
https://game8.jp/atsumare-doubutsunomori/331258